Lý thuyết

Công thức clutch ở thiết kế §3.2 đã dùng E_rot = E0_rot · exp(s_r · log(P0_rot⁻¹ · P_rot)) — phải hiểu exp/log map mới debug được bug hướng (loại bug kinh điển nhất của teleop).

rotation vector φ = θ·û

mọi rotation nén được thành vector 3 số (trục đơn vị × góc); log: R → φ, exp: φ → R

exp/log map

cặp công cụ trung tâm: mọi thao tác scale/trộn/lọc rotation đều làm trên φ rồi exp về; "xoay một nửa" = exp(0.5·log R), KHÔNG phải nhân 0.5 vào quaternion

Rodrigues

công thức tính exp: exp([φ]ₓ) = I + sinθ·[û]ₓ + (1−cosθ)·[û]ₓ²; chiều ngược θ = arccos((tr R − 1)/2)

double cover (q ≡ −q)

2 quaternion đối dấu là cùng 1 rotation; trước log/slerp phải lật dấu khi dot(q₀,q₁)<0, không thì đi "đường vòng" θ>π — arm quật ngược

delta local vs global

R₀·exp(δ) áp δ trong hệ local của R₀; exp(δ)·R₀ trong hệ global; nguồn bug "xoay đúng góc, sai hướng"

clutch delta-pose

E = E₀·exp(s_r·log(P₀⁻¹P)): EE ăn theo delta phone từ lúc engage (dạng delta-local), drift reset mỗi lần engage

SE(3) tách s_p/s_r (mục 1.4)

full pose tách vị trí (cộng vector, scale s_p) và quay (exp/log, scale s_r); không dùng screw chung vì hai thành phần cần scale khác nhau

Vì sao damping λ cứu kỳ dị, manipulability là gì — không hiểu thì lúc arm rung gần vùng duỗi thẳng chỉ biết chỉnh λ mò.

Jacobian J(θ)

map vận tốc khớp → vận tốc EE: ẋ = J·θ̇; IK vi phân = giải ngược phương trình này mỗi tick 50Hz

SVD J = UΣVᵀ

đọc bằng hình: quả cầu vận tốc khớp bị J biến thành ellipsoid vận tốc EE; σᵢ là "gain" theo từng hướng chính

kỳ dị / manipulability ellipsoid

σ_min → 0: ellipsoid xẹp, có hướng task-space phải "mua" bằng vận tốc khớp khổng lồ (vd arm duỗi thẳng hết)

pseudoinverse J⁺

θ̇ = Σ (uᵢᵀe)/σᵢ · vᵢ — nổ khi σᵢ → 0

DLS (damped least squares)

thay 1/σ bằng σ/(σ²+λ²): hàm bị chặn (max 1/(2λ)); λ = "ngưỡng không tin các hướng yếu"; tương đương Tikhonov ‖Jθ̇−e‖² + λ²‖θ̇‖²

condition number κ = σmax/σmin

health metric theo dõi live khi teleop (HUD)

SO-101 5-DOF

J pose 6-DoF là ma trận 6×5: một chiều quay không track được — arm đứng yên khi xoay quanh trục "thiếu" KHÔNG phải bug

Cutoff frequency, phase lag, trade-off latency ↔ smoothness. Đủ để trả lời câu reviewer kinh điển "why not Kalman?" (One-Euro: không cần model động học, 2 tham số, latency thấp hơn ở tần số cao — và mình đo được).

trade-off latency ↔ smoothness

lọc mạnh → mượt nhưng trễ (arm đi sau tay); lọc nhẹ → bám nhanh nhưng rung; toàn bộ bài toán filter nằm ở đây

EMA / low-pass bậc 1

x̂ = α·x + (1−α)·x̂₋₁ với α tính từ cutoff fc và chu kỳ thật Tₑ giữa 2 gói

One-Euro = cutoff thích ứng

fc = fc_min + β·|v̂|: đứng yên → mượt tối đa; vung nhanh → lag co lại; chỉ 2 tham số mincutoff, beta

phase lag có con số

LPF bậc 1 trễ ~1/(2π·fc): fc = 1Hz ⇒ ~160ms — đo được, không phải cảm giác

dải tần tay người

run sinh lý ~4–12Hz, chuyển động chủ đích <2Hz → cutoff đặt vào khoảng trống giữa 2 dải (chọn từ FFT trace thật)

recipe Casiez

đặt β=0, tăng fc_min đến hết jitter lúc đứng yên → tăng β đến khi vung nhanh hết "bơi"

"why not Kalman"

KF chỉ tối ưu khi có motion model + covariance đúng (tay người thì không); One-Euro không model, lag đo được thấp hơn ở tốc độ cao

Clutch xử lý full pose, không chỉ rotation: vị trí scale bằng s_p (cộng vector thuần), quay scale bằng s_r (exp/log). Câu hỏi reviewer/advisor sẽ hỏi: vì sao không dùng twist/screw interpolation trên SE(3) cho cả cụm? Trả lời được (decoupled scaling cho phép s_p ≠ s_r — tay người cần scale…

SE(3) tách s_p/s_r (mục 1.4)

full pose tách vị trí (cộng vector, scale s_p) và quay (exp/log, scale s_r); không dùng screw chung vì hai thành phần cần scale khác nhau

Toàn bộ note (artifact, TL;DR) nằm trong card 1.1 — ghi chú chung nhà.

Cả hệ đứng trên pose 6-DoF của ARCore mà chưa có dòng nào về nó hoạt động thế nào, sai kiểu gì. Cần cho 3 việc: debug M3 (tracking nhảy/lost khi vung nhanh, thiếu texture, mờ chuyển động); tham số drift thực cho simulation của mệnh đề 3.1 (giả định "drift trong 1 phiên clutch bị chặn" phải có…

VIO (visual-inertial odometry)

camera track feature điểm + IMU đo gia tốc/quay, fusion ra pose 6-DoF; không có ground truth tuyệt đối → drift tích lũy

scale tuyệt đối

camera đơn không đo được depth; IMU cho gia tốc thật → VIO ra mét thật

drift tĩnh vs động

đứng yên: jitter nhỏ; di chuyển: sai số tích lũy theo quãng đường/thời gian; clutch chỉ chặn drift giữa các phiên, không chặn drift trong phiên

tracking lost

vung nhanh (motion blur), bề mặt trơn/ít texture, thiếu sáng — đúng các tình huống teleop dễ gặp → hệ phải auto-disengage

sai số đóng vòng (loop closure error)

đo drift thực: di chuyển vòng kín về đúng điểm xuất phát, đo độ lệch — số nuôi mệnh đề 3.1 + ngưỡng an toàn

Roadmap §2.3 mới phủ bus protocol; chưa có gì về control loop bên trong servo — mà "sai số servo giá rẻ" chính là fallback claim (residual calibration, overview) và là thứ phải characterize trước khi đổ lỗi cho IK/filter khi arm không bám.

position loop trong servo

chip trong servo tự chạy vòng P/I/D tới target; lệnh từ bus chỉ là setpoint — "sai số servo rẻ" nằm ở vòng này + cơ khí

deadband

vùng chết quanh target mà chip không chỉnh nữa; chỉnh được qua memory table, thu nhỏ thì đổi lấy rung/nóng

backlash

khe hở gear: tới cùng một target từ 2 chiều ra 2 vị trí khác nhau; đo tách bằng tiếp cận 2 chiều

compliance dưới tải + nhiệt

lệch khi có moment giữ; nóng lên thì trôi thêm — 2 nguồn sai số calibrate phần mềm khó bù

repeatability

std vị trí khi lặp cùng target ×20; con số nền cho ngưỡng calibrate M1 + dòng hardware characterization trong paper

Không có phần này thì bảng kết quả chỉ là con số trần, reviewer bắn thủng được.

Jerk = đạo hàm bậc 3 của tín hiệu 50Hz nhiễu → tính naive ra rác. Chuẩn ngành:

Karpathy Zero-to-Hero không dạy CNN (micrograd → makemore → GPT đều là MLP/Transformer trên text) — mà encoder ảnh của ACT là ResNet18. Không vá thì mục tiêu "đọc code ACT như đọc truyện" đứt đúng ở nửa đầu forward pass, và mọi quyết định camera/augmentation ở M5 thành cầu may.

Ứng viên claim số 1 của paper là interface × chất lượng data × policy (overview) — nhưng chưa có định nghĩa vận hành "chất lượng data" là gì. Chốt sớm bộ metric trên demo (không phải trên policy) để mọi dataset từ M5 trở đi tự ghi kèm số:

Formal hóa mapping §3.2 và chứng minh 2 tính chất:

Skim "Bilateral teleoperation: An historical survey" (Hokayem & Spong 2006) — biết passivity, transparency, time-delay nghĩa là gì và vì sao hệ unilateral của mình né được cả cụm vấn đề đó (1 câu trong paper). Thêm v2.1: skim Fitts' law (1 trang Wikipedia đủ) — vocabulary chuẩn khi…